引言

Day9連結：https://ithelp.ithome.com.tw/articles/10219455
昨天我們簡單得討論了關於旋轉矩陣的概念，還沒看過的朋友可以點上面的連結去看看哦！

今天我們一樣要使用C語言來實作座標軸旋轉的模擬：利用旋轉矩陣。
有了這個基礎，你就可以GET「旋轉」技能，看到電視囉XD(昨天的梗

座標公式Review

我們先來再次Review昨天得出的旋轉後座標公式：
( 假設旋轉前座標是(x, y, z)，以下公式將原本為0的項簡化 )

1. 繞著X軸旋轉(低頭、仰頭)
   
   用程式邏輯來想的話，就是將逗點分開的三項分別賦值給新的x, y, z：
   
   
   
2. 繞著Y軸旋轉(向左轉頭、向右轉頭)
   
   同上：
   
   
   

因此我們就照著上面的公式寫出程式吧！

C語言實作

1. 首先先列出一些變數

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>

int main()
{
    int ox, oy, oz;  // 使用者輸入原始座標
    float rx, ry, rz;  // 座標軸旋轉後座標
    double theta_x, theta_y, sin_x, sin_y, cos_x, cos_y;  // 設定旋轉角度用、存放三角函數結果用
    

2. 向使用者取得原始座標

    printf("請輸入原始座標(ox, oy, oz)：\n");
    scanf("%d %d %d", &ox, &oy, &oz);
    printf("原始： ox:%d oy:%d oz:%d\n\n", ox, oy, oz);

3. 為了讓使用者可以不斷輸入旋轉角度實驗，加上無窮迴圈

    for(;;)
    {
        printf("請輸入旋轉角度(theta_x, theta_y)(弧度)：\n");
        scanf("%lf %lf", &theta_x, &theta_y);

4. 將會運算到的三角函數值先算好(三角函數運算較耗時)

        sin_x = sin(theta_x);  // 先行計算三角函數值
        sin_y = sin(theta_y);
        cos_x = cos(theta_x);
        cos_y = cos(theta_y);

5. 帶入公式，先繞x軸旋轉，再繞y軸旋轉

        rx = ox;  // 先初始化，稍後全部以rx計算，ox當作保存原始值
        ry = oy;
        rz = oz;

        // 繞x軸旋轉
        rx = rx;
        int temp_y = ry;  // 稍後ry會被蓋掉，先保存起來
        ry = cos_x * ry + (-sin_x) * rz;
        rz = sin_x * temp_y + cos_x * rz;  // 原本ry的地方以temp_y取代

        // 繞y軸旋轉
        int temp_x = rx;  // 稍後rx會被蓋掉，先保存起來
        rx = cos_y * rx + sin_y * rz;
        ry = ry;
        rz = (-sin_y) * temp_x + cos_y * rz;  // 原本rx的地方以temp_x取代

7. 印出新座標

        // 印出新座標
        printf("旋轉後： rx:%f ry:%f rz:%f\n\n", rx, ry, rz);
    }
    
    return 0;
}

程式執行結果

首先輸入原始座標，範例：(10, 20, 30)

輸入兩組數據，分別是：

1. 繞x軸旋轉30度(弧度大約0.523333度)
2. 繞y軸旋轉30度(弧度大約0.523333度)

途中打叉的地方表示該地方無變化，我們可以得到小小結論：

繞著某軸旋轉，則該軸座標在當次旋轉中不改變